એક નક્કર અર્ધગોલક અને એક અર્ધગોલીય કવચને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવ્યા છે. બંનેનું દળ વ્યક્તિગત રીતે $m/2$ છે. અક્ષ $AB$ ની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

સમાન દળ ધરાવતા બે નક્કર ગોળાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $2:3$ છે. તેમના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

લંબચોરસ $ABCD$ માટે જ્યાં $BC = 2AB$ છે,કઈ ધરીની આસપાસ જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) ન્યૂનતમ હશે?

નીચેના સ્તંભોને જોડો ($R=$ ત્રિજ્યા,$k=$ ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા):

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ તેના સ્પર્શક પર ફરતા નક્કર ગોળા માટે 'k'	$(P)$ $\sqrt{2}R$
$(B)$ તેના સમતલને લંબ સ્પર્શક પર ફરતી રીંગ માટે 'k'	$(Q)$ $\frac{R}{2}$
$(C)$ તેની મધ્ય અક્ષ પર ફરતા સમાન નક્કર લંબવૃત્તીય શંકુ માટે 'k'	$(R)$ $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}R$
$(D)$ તેના વ્યાસ પર ફરતી સમાન તકતી માટે 'k'	$(S)$ $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}R$

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા એક સમાન પાતળા સળિયાની,તેના એક છેડાથી $\frac{L}{3}$ અંતરે આવેલા અને સળિયાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે લૂપ $P$ અને $Q$ સમાન દ્રવ્યના સમાન ધાતુના તારમાંથી બનાવવામાં આવ્યા છે. જો $I_P$ અને $I_Q$ એ અનુક્રમે લૂપ $P$ અને $Q$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા હોય,તો ગુણોત્તર $R_1 / R_2$ કેટલો થાય ($:1$ માં)? (આપેલ છે: $I_P / I_Q = 27$)