एक वस्तु पर कार्य करने वाला बल $F$,$F = a \sqrt{x} - bt$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ मीटर में दूरी है और $t$ सेकंड में समय है। $a$ और $b$ के मात्रक क्रमशः क्या हैं?

स्टोक्स का नियम बताता है कि $\eta$ श्यानता गुणांक वाले तरल में $v$ गति से चलने वाले $a$ त्रिज्या के गोले पर लगने वाला श्यान खिंचाव बल $F=6 \pi \eta a v$ द्वारा दिया जाता है। यदि यह तरल $r$ त्रिज्या और $l$ लंबाई वाले बेलनाकार पाइप से बह रहा है और इसके दो सिरों के बीच $p$ का दाबांतर है,तो $t$ समय में पाइप से बहने वाले पानी का आयतन $V$ को $\frac{V}{t}=k\left(\frac{p}{l}\right)^a \eta^b r^c$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $k$ एक विमाहीन स्थिरांक है। $a, b$ और $c$ के सही मान हैं

समीकरण $\tan \theta = \frac{rg}{v^2}$ से,एक वक्र पर मुड़ते हुए साइकिल चालक के लिए बैंकिंग कोण $\theta$ प्राप्त किया जा सकता है (प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं)। तो बताइए,यह है

एक बिंदु कण की स्थितिज ऊर्जा का व्यंजक $V(x) = -\alpha x + \beta \sin(x / \gamma)$ है। स्थिरांकों $\alpha, \beta$ और $\gamma$ का विमाहीन संयोजन है

$CGS$ पद्धति में बल का परिमाण $100 \ dynes$ है। एक अन्य पद्धति में जहाँ मूलभूत भौतिक राशियाँ $kilogram$, $meter$ और $minute$ हैं, बल का परिमाण क्या होगा?

समीकरण $\text{Force} = \frac{X}{\text{Density}}$ में भौतिक राशि $X$ की विमाएँ क्या हैं?