समीकरण $\text{Force} = \frac{X}{\text{Density}}$ में भौतिक राशि $X$ की विमाएँ क्या हैं?

यदि समीकरण $y = x^2 r + M^1 L^1 T^{-2}$ विमीय रूप से सही है,तो $x^2$ का विमीय सूत्र ज्ञात कीजिए। (यहाँ,$r$ विस्थापन को दर्शाता है।)

यदि बल का मात्रक $1 \,kN$ है,लंबाई का मात्रक $1 \,km$ है और समय का मात्रक $100 \,s$ है,तो द्रव्यमान का मात्रक $kg$ में क्या होगा?

दो भौतिक राशियों $A$ और $B$ पर विचार करें जो एक-दूसरे से $E = \frac{B - x^2}{At}$ के रूप में संबंधित हैं,जहाँ $E, x$ और $t$ क्रमशः ऊर्जा,लंबाई और समय की विमाएँ हैं। $AB$ की विमा क्या है?

यदि बल $F = at + bt^2$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $t$ समय है, तो $a$ और $b$ की विमाएँ क्या हैं?

यदि ऊर्जा $(E)$,वेग $(v)$ और बल $(F)$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो द्रव्यमान की विमाएँ क्या होंगी?