$M$ દળનો એક માણસ $L$ લંબાઈના પાટિયાના એક છેડે ઉભો છે,જે ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર છે. માણસ પાટિયાના બીજા છેડે ચાલે છે. જો પાટિયાનું દળ $3M$ હોય,તો માણસ જમીનની સાપેક્ષમાં કેટલું અંતર કાપશે?

$2 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરતા $M$ દળના દડા સાથે $1 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપથી સમાન દિશામાં ગતિ કરતા $1 \ kg$ દળના બીજા દડાની અથડામણ થાય છે. જો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિઊર્જા $4/3 \ J$ હોય,તો $M$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($kg$ માં)?

$4 \,kg$ અને $5 \,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો અનુક્રમે પૂર્વ અને ઉત્તર દિશામાં $5 \,m/s$ અને $3 \,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

સમાન દળ $M$ ધરાવતા બે બ્લોકને $60^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ ખૂણા ધરાવતા વેજ પર રહેલી દળરહિત ગરગડી પરથી પસાર થતી હલકી દોરી વડે બાંધવામાં આવ્યા છે (ઘર્ષણરહિત સપાટી ધારતા). બે બ્લોકના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ શોધો $\left(g=10 \text{ ms}^{-2}\right)$.

$M\vec{A} = \vec{F}_{ext}$ ના તારણ (derivation) માં નોંધપાત્ર બાબતો કઈ છે?

બે સમાન કણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો. એક કણ સ્થિર છે અને બીજા કણનો પ્રવેગ $\vec{f}$ છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?