$m$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को $x\ m$ लंबाई की क्षैतिज खुरदरी सतह पर $20\ m/s$ का वेग दिया जाता है। खुरदरी सतह के बाद $R = 2\ m$ त्रिज्या का एक ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार पथ है जो घर्षण रहित है। ब्लॉक पथ को पूरा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम वेग के साथ वृत्ताकार पथ में प्रवेश करता है। यदि घर्षण गुणांक $\mu = 0.5$ है,तो खुरदरी सतह की लंबाई $x$ ज्ञात कीजिए।

  • A
    $30$
  • B
    $20$
  • C
    $10$
  • D
    $16$

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$2.5 \, m$ त्रिज्या के वृत्त में अचर वेग से घूमती डोरी में अधिकतम और न्यूनतम तनाव का अनुपात $5 : 3$ है,तो इसका वेग क्या होगा?

Difficult
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पानी से भरी एक बाल्टी को $r$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। पानी को नीचे गिरने से रोकने के लिए,आवश्यक न्यूनतम घूर्णन आवृत्ति क्या है? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

$1\,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $1\,m$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घूम रहा है। वृत्त के उच्चतम और निम्नतम बिंदु पर इसकी गतिज ऊर्जा में कितना अंतर होगा? $(g = 10\,m/s^2)$

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$200 \,g$ द्रव्यमान का एक कण $2 \,m$ त्रिज्या के वृत्त में गति कर रहा है। कण बस 'लूपिंग द लूप' (वृत्ताकार पथ पूरा) कर रहा है। वृत्ताकार पथ के उच्चतम बिंदु पर कण की चाल और डोरी में तनाव कितना होगा? ($g = 10 \,m/s^2$ लें)

एक पिंड एक ऊर्ध्वाधर वृत्त के उच्चतम बिंदु को क्रांतिक चाल (critical speed) से पार करता है। जब डोरी क्षैतिज होती है,तो उसका अभिकेंद्र त्वरण होगा

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