$2.5 \, m$ त्रिज्या के वृत्त में अचर वेग से घूमती डोरी में अधिकतम और न्यूनतम तनाव का अनुपात $5 : 3$ है,तो इसका वेग क्या होगा?

$m$ $\text{द्रव्यमान का एक कण}$ $l$ $\text{लंबाई की डोरी के एक सिरे से बंधा है। कण को डोरी तनी हुई स्थिति में क्षैतिज रखा जाता है। फिर इसे}$ $u$ $\text{वेग के साथ ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। जब डोरी क्षैतिज के साथ}$ $30^o$ $\text{का कोण बनाती है, तो डोरी में तनाव}$ $\frac{mg}{2}$ $\text{होता है।}$ $u$ $\text{का मान है}$

एक डोरी के सिरे से बंधा $m$ द्रव्यमान का एक पिंड ऊर्ध्वाधर वृत्त में लूप को पूरा कर रहा है। अपने पथ के निम्नतम बिंदु पर पिंड का आभासी भार क्या है? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

दी गई आकृति के अनुसार,वृत्ताकार लूप को पूरा करने के लिए,यदि प्रारंभिक ऊँचाई $5 \, m$ है,तो त्रिज्या क्या होनी चाहिए ($, m$ में)?

एक सरल लोलक को ऊर्ध्वाधर तल में एक पूर्ण चक्कर पूरा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम वेग $v$ है। यदि डोरी की लंबाई को एक-चौथाई कर दिया जाए,तो नया आवश्यक वेग क्या होगा?

$1.6 \, m$ लंबी डोरी से पानी से भरी बाल्टी को बांधकर ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। उच्चतम बिंदु पर न्यूनतम वेग क्या होना चाहिए ताकि पानी न गिरे? $(g = 10 \, m/s^2)$