200 g દળનો એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ સ્નિગ્ધ માધ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ પર લાગતું પરિણામી બળ $\vec{F}_{net} = m \frac{d\vec{v}}{dt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમક્ષિતિજ દિશામાં,માત્ર સ્નિગ્ધ અવરોધક બળ $F_

Vedclass · Accepted Answer

$170$

Vedclass · Answer

(C) પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ પર લાગતું પરિણામી બળ $\vec{F}_{net} = m \frac{d\vec{v}}{dt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમક્ષિતિજ દિશામાં,માત્ર સ્નિગ્ધ અવરોધક બળ $F_x = -c v_x$ લાગે છે.તેથી,$m \frac{dv_x}{dt} = -c v_x$.પદોને ગોઠવતા,આપણને $\frac{dv_x}{v_x} = -\frac{c}{m} dt$ મળે છે.બંને બાજુ $t = 0$ થી $t$ અને $v_x = v_{0x}$ થી $v_x$ સુધી સંકલન કરતા,આપણને $\ln \left( \frac{v_x}{v_{0x}} ight) = -\frac{c}{m} t$ મળે છે.તેથી,$v_x = v_{0x} e^{-(c/m)t}$.અહીં $m = 200 \ g = 0.2 \ kg$ અને $c = 0.1 \ kg/s$ આપેલ છે,તેથી ગુણોત્તર $c/m = 0.1 / 0.2 = 0.5 \ s^{-1}$ થાય.તેથી,$v_x = v_{0x} e^{-0.5t}$.કારણ કે $v_x = \frac{dx}{dt}$,તેથી $x = \int_0^t v_{0x} e^{-0.5t} dt = v_{0x} \left[ \frac{e^{-0.5t}}{-0.5} ight]_0^t = 2 v_{0x} (1 - e^{-0.5t})$.અહીં $v_0 = 270 \ m/s$ અને ખૂણો $	heta = 60^{\circ}$ આપેલ છે,તેથી $v_{0x} = v_0 \cos 60^{\circ} = 270 	imes 0.5 = 135 \ m/s$.$t = 2 \ s$ સમયે,$x = 2 	imes 135 	imes (1 - e^{-0.5 	imes 2}) = 270 	imes (1 - e^{-1}) = 270 	imes (1 - 1/2.7) = 270 	imes (1.7 / 2.7) = 100 	imes 1.7 = 170 \ m$.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ સ્થાનાંતર	$(p)$ $8 \sin 2$
$(B)$ પથલંબાઈ	$(q)$ $4$
$(C)$ સરેરાશ વેગ	$(r)$ $2 \sin 2$
$(D)$ સરેરાશ પ્રવેગ	$(s)$ $4 \sin 2$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module