એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,જેથી તેના પ્રારંભિક વેગનો ઉર્ધ્વ ઘટક $80\,m/s$ છે. તેનો ઉડ્ડયન સમય $T$ છે. $t=\frac{T}{4}$ સમયે તેના વેગનું મૂલ્ય આશરે $........\,m/s$ છે.

બે કણો $A$ અને $B$ ઉગમબિંદુ $O$ થી શરૂ કરીને $0.5\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગ પર વિરુદ્ધ દિશામાં અનુક્રમે $0.5\,m/s$ અને $1.5\,m/s$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. તેઓ એકબીજા સાથે અથડાય તે સમય ........ $\text{s}$ છે.

સમાન પ્રારંભિક વેગ માટે,એક પદાર્થને $30^\circ$ અને $60^\circ$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેમની મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

$160 \, g$ દળનો એક દડો $10 \, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત ગતિના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ,જ્યાંથી દડો ફેંકવામાં આવ્યો છે તે બિંદુની સાપેક્ષમાં દડાનું કોણીય વેગમાન આશરે કેટલું હશે? $\left(g=10 \, m/s^{2}\right)$ ($kg \cdot m^{2}/s$ માં).

એક કણને જમીન પરથી $u$ વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. નીચેના બે સ્તંભોને જોડો.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ પ્રારંભિક અને અંતિમ બિંદુઓ વચ્ચે સરેરાશ વેગ	$(p)$ $u \sin \theta$
$(B)$ પ્રારંભિક અને અંતિમ બિંદુઓ વચ્ચે વેગમાં ફેરફાર	$(q)$ $u \cos \theta$
$(C)$ પ્રારંભિક અને મહત્તમ બિંદુઓ વચ્ચે વેગમાં ફેરફાર	$(r)$ શૂન્ય
$(D)$ પ્રારંભિક અને મહત્તમ બિંદુઓ વચ્ચે સરેરાશ વેગ	$(s)$ ઉપરનામાંથી કોઈ નહીં

એક વ્યક્તિ એવી રીતે ચાલે છે કે તે દરેક ડગલામાં સમાન અંતર કાપે છે. તે વ્યક્તિ પૂર્વ દિશામાં $2$ ડગલાં આગળ ચાલે છે, પછી જમણી તરફ વળીને દક્ષિણ દિશામાં $4$ ડગલાં ચાલે છે, પછી જમણી તરફ વળીને પશ્ચિમ દિશામાં $6$ ડગલાં ચાલે છે અને પછી ફરીથી જમણી તરફ વળીને આગળ ચાલે છે. કુલ $20$ ડગલાં ચાલ્યા પછી તેના પ્રારંભિક સ્થાનની સાપેક્ષમાં તેના અંતિમ સ્થાનની દિશા કઈ હશે?