બે કણો $A$ અને $B$ ઉગમબિંદુ $O$ થી શરૂ કરીને $0.5\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગ પર વિરુદ્ધ દિશામાં અનુક્રમે $0.5\,m/s$ અને $1.5\,m/s$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. તેઓ એકબીજા સાથે અથડાય તે સમય ........ $\text{s}$ છે.

$1\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને દોરીના એક છેડે બાંધીને $0.1\, m$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $3$ પરિભ્રમણ/સેકન્ડની ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણની અસર અવગણ્ય માનતા,રેખીય વેગ,પ્રવેગ અને દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે?

એક કણનો પ્રારંભિક વેગ $(2\hat{i} + 3\hat{j})$ અને પ્રવેગ $(0.3\hat{i} + 0.2\hat{j})$ છે. $10\, s$ પછી વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક દડાને એક બિંદુથી $V_0$ ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે અમુક ખૂણે $\theta$ ફેંકવામાં આવે છે. તે જ બિંદુથી અને તે જ ક્ષણે,એક વ્યક્તિ દડાને પકડવા માટે $0.5 V_0$ ની અચળ ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે છે. જો વ્યક્તિ અમુક સમય પછી દડાને પકડી લે,તો દડાનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક બિંદુ $xy$-સમતલમાં નીચેના સમીકરણો મુજબ ગતિ કરે છે: $x = a \sin \omega t$ અને $y = a(1 - \cos \omega t)$, જ્યાં $a$ અને $\omega$ ધન અચળાંકો છે. બિંદુના વેગ અને પ્રવેગ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$1\,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $50\,m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેના પથના મહત્તમ બિંદુએ,ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ઉપરાંત $10\,N$ નું બળ પદાર્થ પર $5\,s$ માટે શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં લાગે છે. પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ (Range) કેટલી હશે? $\left(g=10\,m/s^2\right)$