$1\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને દોરીના એક છેડે બાંધીને $0.1\, m$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $3$ પરિભ્રમણ/સેકન્ડની ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણની અસર અવગણ્ય માનતા,રેખીય વેગ,પ્રવેગ અને દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે?

$m$ દળનો એક કણ $F$ બળની અસર હેઠળ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $v$ જેટલી રેખીય ઝડપથી નિયમિત વર્તુળ ગતિ કરે છે. જો $m$,$v$ અને $r$ ત્રણેયમાં $20 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો કણને નિયમિત વર્તુળ ગતિમાં રાખવા માટે જરૂરી બળમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($\%$ માં)?

એક પથ્થરને $u$ વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,જે મહત્તમ ઊંચાઈ $H_1$ પ્રાપ્ત કરે છે. જ્યારે તેને $u$ વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $(\frac{\pi}{2} - \theta)$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તે મહત્તમ ઊંચાઈ $H_2$ પ્રાપ્ત કરે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ $R$,$H_1$ અને $H_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક કણ $t=0$ સમયે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $xy$-સમતલમાં $y$-દિશામાં અચળ પ્રવેગ $a$ સાથે ગતિ કરે છે. જો કણનું ગતિનું સમીકરણ $y = bx^2$ હોય (જ્યાં $b$ અચળાંક છે),તો $x$-દિશામાં તેનો વેગનો ઘટક કેટલો હશે?

એક નાનો છોકરો તેની સામે $6 \,m$ દૂર આવેલી દીવાલ તરફ દડો ફેંકે છે. તે જમીનથી $1.4 \,m$ ની ઊંચાઈએથી દડો છોડે છે. દડો દીવાલ સાથે $3 \,m$ ની ઊંચાઈએ અથડાય છે,જમીન પરથી પાછો ફરે છે અને બરાબર તે જ બિંદુએ છોકરાના હાથમાં પાછો આવે છે જ્યાંથી ફેંકવામાં આવ્યો હતો. બંને અથડામણો (એક દીવાલ સાથે અને બીજી જમીન સાથે) સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક છે તેમ માનીને,દડો છોકરાથી કેટલા અંતરે જમીન પર અથડાયો હશે ($,m$ માં)?

$m$ દળ ધરાવતા કણના વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા અને પરિભ્રમણની આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે,તો તેની ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($E_i$ માં)? ($E_i$ અને $E_f$ એ અનુક્રમે કણની પ્રારંભિક અને અંતિમ ગતિઊર્જા છે.)