frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + dots + 12^3}{1^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) प्रथम $n$ घनों का योग $\sum_{k=1}^{n} k^3 = \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right]^2$ द्वारा दिया जाता है। प्रथम $n$ वर्गों का योग $\sum_{k=1}^{n} k^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{234}{25}$

Vedclass · Answer

(A) प्रथम $n$ घनों का योग $\sum_{k=1}^{n} k^3 = \left[ \frac{n(n+1)}{2} ight]^2$ द्वारा दिया जाता है। प्रथम $n$ वर्गों का योग $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ द्वारा दिया जाता है। अतः,अनुपात है: $\frac{\sum_{k=1}^{12} k^3}{\sum_{k=1}^{12} k^2} = \frac{\left[ \frac{n(n+1)}{2} ight]^2}{\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}} = \frac{3n(n+1)}{2(2n+1)}$. $n = 12$ रखने पर: $\frac{3 	imes 12 	imes 13}{2 	imes 25} = \frac{234}{25}$.

$\frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + \dots + 12^3}{1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + \dots + 12^2} = $

Similar Questions

श्रेणी $9+99+999+\ldots$ के प्रथम $10$ पदों का योग क्या है?

अनुक्रम $\frac{1}{3}, \frac{5}{9}, \frac{19}{27}, \frac{65}{81}, \ldots$ के प्रथम $100$ पदों के योग से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक ज्ञात कीजिए।

यदि किसी अनुक्रम का $n$ वाँ पद $T_n = 2n - 1$ है,तो $n$ पदों का योग $S_n = \dots$

यदि $2^3+4^3+6^3+\ldots+(2n)^3=h n^2(n+1)^2$ है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $1 + \sin \theta + \sin^2 \theta + \dots \text{ अनंत तक } = 4 + 2\sqrt{3}$,जहाँ $0 < \theta < \pi$ और $\theta \neq \frac{\pi}{2}$,तो $\theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module