2.overline{357} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = 2.\overline{357} = 2.357357357...$આને $x = 2 + 0.357357357...$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $y = 0.357357357... = \frac{357}{1000} + \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2355}{999}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = 2.\overline{357} = 2.357357357...$આને $x = 2 + 0.357357357...$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $y = 0.357357357... = \frac{357}{1000} + \frac{357}{1000^2} + \frac{357}{1000^3} + ...$આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{357}{1000}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{1000}$ છે.સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = \frac{\frac{357}{1000}}{1 - \frac{1}{1000}} = \frac{\frac{357}{1000}}{\frac{999}{1000}} = \frac{357}{999}$.તેથી,$x = 2 + \frac{357}{999} = \frac{2 	imes 999 + 357}{999} = \frac{1998 + 357}{999} = \frac{2355}{999}$.

$2.\overline{357} = $

Similar Questions

$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + \dots + 15^3$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1^2-1+1)(1!) + (2^2-2+1)(2!) + \ldots + (n^2-n+1)(n!)$ નો સરવાળો શું થાય?

શ્રેણી $9+99+999+\ldots$ ના પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1 + (1 + 3) + (1 + 3 + 5) + \dots$ ના $(n - 1)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સાબિત કરો કે $\frac{1 \times 2^{2}+2 \times 3^{2}+\ldots+n \times(n+1)^{2}}{1^{2} \times 2+2^{2} \times 3+\ldots+n^{2} \times(n+1)}=\frac{3 n+5}{3 n+1}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module