2^{sin theta} + 2^{cos theta} એ કોના કરતા મોટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \ge GM)$ મુજબ:$\frac{2^{\sin 	heta} + 2^{\cos 	heta}}{2} \ge \sqrt{2^{\sin 	heta} \cdot 2^{\cos 	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$2^{(1 - 1/\sqrt{2})}$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \ge GM)$ મુજબ:$\frac{2^{\sin 	heta} + 2^{\cos 	heta}}{2} \ge \sqrt{2^{\sin 	heta} \cdot 2^{\cos 	heta}}$$2^{\sin 	heta} + 2^{\cos 	heta} \ge 2 \cdot 2^{(\sin 	heta + \cos 	heta)/2} = 2^{1 + \frac{\sin 	heta + \cos 	heta}{2}}$કારણ કે $\sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \sin(	heta + \pi/4)$,$\sin 	heta + \cos 	heta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $-\sqrt{2}$ છે.તેથી,$2^{\sin 	heta} + 2^{\cos 	heta} \ge 2^{1 + \frac{-\sqrt{2}}{2}} = 2^{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}$.

$2^{\sin \theta} + 2^{\cos \theta}$ એ કોના કરતા મોટા છે?

Similar Questions

જો $A = \sin^2 x + \cos^4 x$ હોય,તો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે :

$\tan^2 \theta + \cot^2 \theta$ નું મૂલ્ય છે

જો $\alpha$ એ $\cos^2 \frac{x}{4} + \sin \frac{x}{4}$,$x \in R$ ની મહત્તમ કિંમત હોય અને $\beta$ એ ન્યૂનતમ કિંમત હોય,તો $\alpha - \beta =$

જો $(\cot \alpha_1)(\cot \alpha_2) \ldots (\cot \alpha_n) = 1$ જ્યાં $0 < \alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n < \pi/2$ હોય, તો $(\cos \alpha_1)(\cos \alpha_2) \ldots (\cos \alpha_n)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ નો વિસ્તાર કયા ગણને સમાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module