$17 \,m$ લાંબી એક નિસરણીનો એક છેડો ઉભી દીવાલ પર અને બીજો છેડો સમતલ જમીન પર છે. જો નીચેનો છેડો $1 \,m/sec$ ના દરે સરકતો હોય, તો જ્યારે તે દીવાલથી $8 \,m$ દૂર હોય, ત્યારે તેનો ઉપરનો છેડો કયા દરે નીચે આવશે?

એક સમઘનનું ઘનફળ અચળ દરે વધે છે. સાબિત કરો કે તેના પૃષ્ઠફળમાં થતો વધારો તેની બાજુની લંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $40 \ cm^3/\min$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $8 \ cm$ હોય,ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળમાં થતા ફેરફારનો દર ........ $cm^2/\min$ છે.

એક કણ સ્થિર બિંદુથી નિશ્ચિત દિશામાં સ્થિર અવસ્થામાંથી ગતિ શરૂ કરે છે. $t$ સમયે સ્થિર બિંદુથી અંતર $s$ એ $s = t^{2} + at - b + 17$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો કણ $5 \ s$ પછી સ્થિર બિંદુથી $s = 25$ એકમના અંતરે સ્થિર થાય, તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે કેટલી હશે?

એક કાર સમય $t=0$ સેકન્ડે બિંદુ $P$ થી શરૂ થાય છે અને બિંદુ $Q$ પર અટકે છે. $t$ સેકન્ડમાં તેના દ્વારા કાપેલું અંતર $x$ (મીટરમાં) $x=t^{2}(2-\frac{t}{3})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $Q$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય અને $P$ તથા $Q$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બે માણસો $A$ અને $B$ એક જ સમયે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા બે રસ્તાઓના સંગમથી $v$ વેગ સાથે શરૂઆત કરે છે. જો તેઓ અલગ-અલગ રસ્તાઓ પર મુસાફરી કરે,તો તેઓ જે દરે અલગ થઈ રહ્યા છે તે શોધો.