એક ચોરસ પ્લેટ $4 \,cm^2 / sec$ ના સમાન દરે સંકોચાઈ રહી છે. જ્યારે ચોરસની બાજુ $20 \,cm$ હોય, ત્યારે તેની પરિમિતિ ઘટવાનો દર કેટલો હશે?

જો વક્ર $y=x^3-2x^2+3x-2$ પર બિંદુ $(2,4)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકના ઢાળના બદલાવાનો દર તેના અભિસસા (x-યામ) ના બદલાવાના દર કરતા $k$ ગણો હોય, તો $k=$

જો એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $900 \ cm^3/sec$ ના દરે વધી રહ્યું હોય,તો જ્યારે ત્રિજ્યા $15 \ cm$ હોય ત્યારે ફુગ્ગાની ત્રિજ્યામાં થતા ફેરફારનો દર ($cm/sec$ માં) શોધો.

એક ગોળાનું ઘનફળ $1200 \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર કેટલો હશે ($\text{ cm}^2/\text{s}$ માં)?

ચંદ્રની સપાટી પરથી $24 \ m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવેલ પથ્થર $t$ સેકન્ડ પછી $s = 24t - 0.8t^2$ મીટરની ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. ચંદ્રની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $m/s^2$ માં કેટલો હશે?

એક પથ્થરને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને તે $10s = 10ut - 49t^2$ સમીકરણ મુજબ ગતિ કરે છે,જ્યાં $s$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. જો તે $5$ સેકન્ડમાં મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે,તો $u$ નું મૂલ્ય ........ $m/sec$ છે.