જો વક્ર $y=x^3-2x^2+3x-2$ પર બિંદુ $(2,4)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકના ઢાળના બદલાવાનો દર તેના અભિસસા (x-યામ) ના બદલાવાના દર કરતા $k$ ગણો હોય, તો $k=$

એક સમઘનનું ઘનફળ $9 \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેની બાજુની લંબાઈ $10 \text{ cm}$ હોય, ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળમાં થતો વધારાનો દર શોધો. ($\text{ cm}^2/\text{s}$ માં)

એક કણ $s=t^{3}-6t^{2}+9t+25$ ના નિયમ મુજબ ગતિ કરે છે. જ્યારે તેનો વેગ શૂન્ય હોય ત્યારે કણનું સ્થાનાંતર શોધો. ($\text{ એકમ}$ માં)

જો ગોળાકાર ફુગ્ગાના પૃષ્ઠફળના વધવાનો દર $5 \text{ cm}^2/\text{sec}$ હોય અને તેના ઘનફળના વધવાનો દર $10 \text{ cm}^3/\text{sec}$ હોય, તો તે સમયે ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે... ($\text{ cm}$ માં)

એક ફુગ્ગો જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેમાં દર સેકન્ડે $10 \text{ cm}^3$ ગેસ ભરવાથી તે ફૂલે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $15 \text{ cm}$ હોય ત્યારે ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા વધવાનો દર શોધો.

એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું પૃષ્ઠફળ $2 \text{ cm}^2/\text{sec}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા $6 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેના ઘનફળમાં થતો વધારાનો દર શોધો.