એક સમઘનનું ઘનફળ $9 \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેની બાજુની લંબાઈ $10 \text{ cm}$ હોય, ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળમાં થતો વધારાનો દર શોધો. ($\text{ cm}^2/\text{s}$ માં)

એક ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $0.5 \text{ cm}^2/\text{sec}$ ના દરે વધે છે. જ્યારે ચોરસની બાજુની લંબાઈ $10 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેની પરિમિતિ વધવાનો દર શોધો.

પાત્રમાં પાણીનું કદ $V$ અને ઊંડાઈ $x$ એ સંબંધ $V = 5x - \frac{x^2}{6}$ દ્વારા જોડાયેલા છે. જો પાણીનું કદ $5 \, cm^3/sec$ ના દરે વધી રહ્યું હોય,તો જ્યારે $x = 2 \, cm$ હોય ત્યારે પાણીની ઊંડાઈ વધવાનો દર શોધો.

જો $f(x) = x^{2}$ હોય,તો $\frac{f(1.1) - f(1)}{1.1 - 1}$ શોધો.

$A$ એ $8$ ત્રિજ્યા અને $O$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળ પરનું એક બિંદુ છે. એક કણ $P$ એ $A$ થી શરૂ કરીને વર્તુળના પરિઘ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. $M$ એ $P$ માંથી $OA$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે અને $\angle POM = \theta$ છે. જ્યારે $OM = 4$ અને $\frac{d\theta}{dt} = 6 \text{ રેડિયન/સેકન્ડ}$ હોય,ત્યારે $PM$ ના બદલાવાનો દર (એકમ/સેકન્ડમાં) શોધો.

એક ગોળાકાર દડાનું પૃષ્ઠફળ $4\pi \text{ cm}^2/\text{s}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે પૃષ્ઠફળ $16\pi \text{ cm}^2$ હોય ત્યારે ત્રિજ્યા વધવાનો દર કેટલો છે ($\text{ cm/s}$ માં)?