એક ગોળાકાર દડાનું પૃષ્ઠફળ $4\pi \text{ cm}^2/\text{s}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે પૃષ્ઠફળ $16\pi \text{ cm}^2$ હોય ત્યારે ત્રિજ્યા વધવાનો દર કેટલો છે ($\text{ cm/s}$ માં)?

$\triangle ABC$ માં, બાજુઓ $b$ અને $c$ નિશ્ચિત છે. જો ખૂણા $A$ માપવામાં $\delta A$ ની ભૂલ હોય, તો બાજુ $a$ ની લંબાઈ માપવામાં થતી ટકાવારી ભૂલ કેટલી છે?

હાલમાં,એક પેઢી $1000$ વસ્તુઓનું ઉત્પાદન કરી રહી છે. એવું અનુમાન છે કે વધારાના કામદારો $x$ ના સંદર્ભમાં ઉત્પાદન $P$ ના ફેરફારનો દર $\frac{dP}{dx} = 100 - 12\sqrt{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો પેઢી $9$ વધુ કામદારોને રોજગાર આપે,તો વસ્તુઓના ઉત્પાદનનું નવું સ્તર કેટલું હશે?

એક લંબવૃત્તીય શંકુનો શિરોલંબ ખૂણો $60^{\circ}$ છે. જો શંકુમાં $\frac{1}{\sqrt{3}} \text{ m}^3/\text{min}$ ના દરે પાણી રેડવામાં આવે, તો જ્યારે પાણીની સપાટીની ઊંચાઈ $3 \text{ m}$ હોય ત્યારે પાણીની સપાટીની ત્રિજ્યા વધવાનો દર $(\text{m/min})$ શોધો.

$10 \ m$ લાંબી એક નિસરણી શિરોલંબ દિવાલ સાથે ટેકવેલી છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો જમીન પર દિવાલથી દૂર $2 \ m/min$ ના દરે ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે નિસરણીનો પાયો દિવાલથી $6 \ m$ દૂર હોય,ત્યારે દિવાલ પર તેની ઊંચાઈ કેટલી ઝડપથી ઘટી રહી છે?

$10 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર લોખંડના દડા પર સમાન જાડાઈના બરફનું પડ છે જે $50 \, cm^3/min$ ના દરે ઓગળે છે. જ્યારે બરફની જાડાઈ $5 \, cm$ હોય,ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર શોધો.