एक गोलाकार गेंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल $4\pi \text{ cm}^2/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है। जब पृष्ठीय क्षेत्रफल $16\pi \text{ cm}^2$ है, तो त्रिज्या के बढ़ने की दर क्या है ($\text{ cm/s}$ में)?

एक कण प्रथम चतुर्थांश में वक्र $y = x^{3/2}$ के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि मूल बिंदु से इसकी दूरी $11$ इकाई प्रति सेकंड की दर से बढ़ रही है। जब $x = 3$ है,तब $\frac{dx}{dt}$ का मान है

$20 \ ft$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है। ऊपरी सिरा $2 \ ft/sec$ की दर से नीचे की ओर खिसकता है। जब निचला सिरा दीवार से $12 \ ft$ दूर है, तो वह क्षैतिज फर्श पर किस दर से गति कर रहा है?

$10 \ cm$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार लोहे की गेंद पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है जो $50 \ cm^3/min$ की दर से पिघलती है। जब बर्फ की मोटाई $5 \ cm$ है,तो बर्फ की मोटाई घटने की दर ($cm/min$ में) ज्ञात कीजिए।

एक लंबवृत्तीय शंकु का व्यास और ऊँचाई,एक निश्चित क्षण पर,क्रमशः $10 \ cm$ और $20 \ cm$ पाए गए। यदि इसका व्यास $2 \ cm/s$ की दर से बढ़ रहा है,तो इसके आयतन को स्थिर रखने के लिए इसकी ऊँचाई किस दर से बदलनी चाहिए ($cm/s$ में)?

एक बिंदु $y=4-2x^2$ पर गति कर रहा है। बिंदु का $x$-निर्देशांक $5 \text{ units/s}$ की दर से घट रहा है। तो जब बिंदु $(1, 2)$ पर है, तब उसके $y$-निर्देशांक के परिवर्तन की दर क्या है?