एक बिंदु $y=4-2x^2$ पर गति कर रहा है। बिंदु का $x$-निर्देशांक $5 \text{ units/s}$ की दर से घट रहा है। तो जब बिंदु $(1, 2)$ पर है, तब उसके $y$-निर्देशांक के परिवर्तन की दर क्या है?

एक कण एक स्थिर बिंदु से एक निश्चित दिशा में विराम अवस्था से चलना शुरू करता है। समय $t$ पर स्थिर बिंदु से दूरी $s$, $s = t^{2} + at - b + 17$ द्वारा दी गई है, जहाँ $a$ और $b$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि कण $5 \ s$ के बाद स्थिर बिंदु से $s = 25$ इकाई की दूरी पर रुक जाता है, तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

जब त्रिज्या $5 \ m$ हो,तो गोले के आयतन के उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष परिवर्तन की दर क्या है?

एक हवा के बुलबुले की त्रिज्या $\frac{1}{2} \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है। जब त्रिज्या $1 \text{ cm}$ है,तो बुलबुले का आयतन किस दर से बढ़ रहा है?

एक सीधी रेखा पर गति कर रहे एक पिंड की गति का नियम $x = \frac{1}{2} vt$ है, जहाँ $x$ समय $t$ पर रेखा पर एक निश्चित बिंदु से उसकी दूरी है और $v$ उसका वेग है। तब:

एक पत्थर को तालाब में फेंका जाता है। वृत्ताकार तरंगें उत्पन्न होती हैं और सबसे बाहरी लहर की त्रिज्या $5 \ cm/sec$ की दर से बढ़ती है। $2 \ \text{सेकंड}$ के बाद क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?