एक सीधी रेखा पर गति कर रहे एक पिंड की गति का नियम $x = \frac{1}{2} vt$ है, जहाँ $x$ समय $t$ पर रेखा पर एक निश्चित बिंदु से उसकी दूरी है और $v$ उसका वेग है। तब:

एक कण एक स्थिर बिंदु से एक निश्चित दिशा में विराम अवस्था से चलना शुरू करता है। समय $t$ पर स्थिर बिंदु से दूरी $s$, $s = t^{2} + at - b + 17$ द्वारा दी गई है, जहाँ $a$ और $b$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि कण $5 \ s$ के बाद स्थिर बिंदु से $s = 25$ इकाई की दूरी पर रुक जाता है, तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

एक वृत्त की त्रिज्या $0.7 \, cm/s$ की दर से बढ़ रही है। इसकी परिधि के बढ़ने की दर क्या है?

यदि एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति कर रहा है कि $t$ सेकंड के बाद रेखा पर एक निश्चित बिंदु से उसकी दूरी $S$ ($cm$ में) $S = f(t) = t^3 - 5t^2 + 8t$ द्वारा दी गई है, तो $t = 5 \text{ sec}$ पर कण का त्वरण ($cm/sec^2$ में) क्या होगा?

यदि $r$ त्रिज्या वाले एक गोले की त्रिज्या $2 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है,तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर निम्नलिखित में से किसके समानुपाती होगी?

यदि समय $t$ में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$,$s=t^2-2t+5$ द्वारा दी गई है,तो इसका त्वरण है