यदि $r$ त्रिज्या वाले एक गोले की त्रिज्या $2 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है,तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर निम्नलिखित में से किसके समानुपाती होगी?

एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण का गति का समीकरण $s = 2t^3 - 9t^2 + 12t$ है,जहाँ $s$ और $t$ की इकाइयाँ $cm$ और $sec$ हैं। कण का त्वरण कितने समय बाद शून्य होगा?

एक कण $s=t^{3}-6t^{2}+9t+25$ के नियम के अनुसार गति करता है। जब इसका वेग शून्य हो,तो कण का विस्थापन ज्ञात कीजिए। ($\text{ इकाई}$ में)

यदि समय $t$ में एक बिंदु द्वारा तय की गई दूरी $s = 180t - 16t^2$ है,तो वेग में परिवर्तन की दर ......... $unit$ है।

महाकुंभ में, एक ड्रोन कैमरा $3y = x^3 - 3$ वक्र के अनुदिश गति कर रहा है। कैमरा उच्च गुणवत्ता वाली तस्वीरें तब लेता है जब $y$-निर्देशांक, $x$-निर्देशांक की तुलना में $9$ गुना तेजी से बदलता है। उस क्षण ड्रोन की सटीक स्थिति निम्नलिखित में से कौन सी है?

एक कण को जमीन से सीधे ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। $t$ सेकंड के बाद इसकी ऊँचाई फीट में $s(t) = 128t - 16t^2$ द्वारा दी गई है। जब कण जमीन से टकराता है, तो उसका वेग क्या होगा?