यदि समय $t$ में एक बिंदु द्वारा तय की गई दूरी $s = 180t - 16t^2$ है,तो वेग में परिवर्तन की दर ......... $unit$ है।

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि किसी भी बिंदु पर उसका वेग $v^2 = 2 - 3x$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $x$ को एक निश्चित बिंदु से मापा जाता है। त्वरण है:

यदि $pv = 81$ है,तो $v = 9$ पर $\frac{dp}{dv}$ का मान क्या होगा?

वक्र $y^2 = 18x$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ $Y$-निर्देशांक के परिवर्तन की दर $X$-निर्देशांक के परिवर्तन की दर की दोगुनी है। $\left(\frac{dx}{dt} \neq 0\right)$

मान लीजिए $x$ और $y$ दो वर्गों की भुजाएँ हैं,जहाँ $y = x - x^2$ है। पहले वर्ग के क्षेत्रफल के सापेक्ष दूसरे वर्ग के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर क्या है?

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $1.5 \ m/sec$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $4.0 \ m$ दूर है,तो सीढ़ी के ऊपरी सिरे की ऊँचाई के घटने की दर .......... $m/sec$ है।