यदि $pv = 81$ है,तो $v = 9$ पर $\frac{dp}{dv}$ का मान क्या होगा?

$5 \text{ feet}$ ऊँचाई का एक व्यक्ति $15 \text{ feet}$ की ऊँचाई पर स्थित प्रकाश से $K \text{ miles/hour}$ की दर से दूर जा रहा है। यदि उसकी परछाई के बढ़ने की दर $\frac{11}{5} \text{ feet/sec}$ है, तो $K=$ ($1 \text{ mile} = 5280 \text{ feet}$ लें)

वह अंतराल जिसमें फलन $f(x) = x^3$,$g(x) = 6x^2 + 15x + 5$ की तुलना में कम तेजी से बढ़ता है,है:

$2 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले बेलनाकार बर्तन में पानी $8 \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से डाला जा रहा है। पानी की ऊँचाई के बढ़ने की दर क्या है?

एक पात्र उल्टे शंकु के आकार का है। इसकी ऊँचाई $6 \ m$ है और शीर्ष पर त्रिज्या $4 \ m$ है। यदि इसमें $3 \ m^3/min$ की दर से पानी भरा जाता है,तो जब पानी का स्तर $3 \ m$ हो,तब पानी की ऊँचाई के परिवर्तन की दर ($m/min$ में) ज्ञात कीजिए।

जब त्रिज्या $4 \text{ cm}$ हो,तो एक गोले के आयतन के उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष परिवर्तन की दर क्या है?