जब त्रिज्या 4 text{ cm} हो,तो एक गोले के आयतन | vedclass

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Question

(B) माना गोले की त्रिज्या $r = 4 	ext{ cm}$ है।गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ है।गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4 \pi r^2$ है।$r$ के सापेक्ष

Vedclass · Accepted Answer

$2 	ext{ cm}^3 	ext{ cm}^{-2}$

Vedclass · Answer

(B) माना गोले की त्रिज्या $r = 4 	ext{ cm}$ है।गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ है।गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4 \pi r^2$ है।$r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dV}{dr} = 4 \pi r^2$$\frac{dS}{dr} = 8 \pi r$पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष आयतन के परिवर्तन की दर:$\frac{dV}{dS} = \frac{dV/dr}{dS/dr} = \frac{4 \pi r^2}{8 \pi r} = \frac{r}{2}$.$r = 4 	ext{ cm}$ पर:$\frac{dV}{dS} = \frac{4}{2} = 2 	ext{ cm}^3 	ext{ cm}^{-2}$.

जब त्रिज्या $4 \text{ cm}$ हो,तो एक गोले के आयतन के उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष परिवर्तन की दर क्या है?

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