एक बेलन की त्रिज्या 2 text{ cm/sec} की दर से | vedclass

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Question

(D) बेलन का आयतन $V = \pi r^2 h$ द्वारा दिया जाता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dV}{dt} = \pi \left( 2rh \frac{dr}{dt} +

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$33 \pi 	ext{ cm}^3/	ext{sec}$

Vedclass · Answer

(D) बेलन का आयतन $V = \pi r^2 h$ द्वारा दिया जाता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dV}{dt} = \pi \left( 2rh \frac{dr}{dt} + r^2 \frac{dh}{dt} ight)$दिया गया है: $r = 3 	ext{ cm}$,$h = 5 	ext{ cm}$,$\frac{dr}{dt} = 2 	ext{ cm/sec}$,और $\frac{dh}{dt} = -3 	ext{ cm/sec}$ (चूँकि ऊँचाई घट रही है)।इन मानों को अवकलज में रखने पर:$\frac{dV}{dt} = \pi \left( 2 	imes 3 	imes 5 	imes 2 + 3^2 	imes (-3) ight)$$\frac{dV}{dt} = \pi \left( 60 - 27 ight)$$\frac{dV}{dt} = 33 \pi 	ext{ cm}^3/	ext{sec}$.

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