$5 \text{ feet}$ ऊँचाई का एक व्यक्ति $15 \text{ feet}$ की ऊँचाई पर स्थित प्रकाश से $K \text{ miles/hour}$ की दर से दूर जा रहा है। यदि उसकी परछाई के बढ़ने की दर $\frac{11}{5} \text{ feet/sec}$ है, तो $K=$ ($1 \text{ mile} = 5280 \text{ feet}$ लें)

यदि एक गोलाकार गुब्बारे का परिवर्तनीय व्यास $d = 3x + \frac{9}{2}$ इकाई है, तो $x$ के सापेक्ष इसके आयतन $V$ के परिवर्तन की दर क्या है?

यदि $t$ सेकंड में एक सीधी रेखा में यात्रा करने वाले कण का विस्थापन $S$,$S = 2t^3 + 2t^2 - 2t - 3$ द्वारा दिया गया है,तो कण द्वारा अपनी दिशा बदलने में लिया गया समय (सेकंड में) है

एक कण की गति का समीकरण $s = 2t^3 - 9t^2 + 12t + 1$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $s$ और $t$ क्रमशः $cm$ और $sec$ में मापे जाते हैं। वह समय जब कण क्षण भर के लिए रुकता है,है:

$v \ ft/sec$ के एकसमान वेग से ऊपर उठते हुए एक गुब्बारे से एक पत्थर गिराया जाता है। यदि पत्थर $4 \ sec$ बाद जमीन पर पहुँचता है, तो उस क्षण गुब्बारे की जमीन से ऊँचाई क्या है ($ft$ में)? ($g = 32 \ ft/sec^2$ लें)

एक फर्म $2000$ वस्तुओं का निर्माण कर रही है। यह अनुमान लगाया गया है कि अतिरिक्त श्रमिकों $x$ के सापेक्ष उत्पादन $P$ में परिवर्तन की दर $\frac{dP}{dx} = 100 - 12\sqrt{x}$ द्वारा दी गई है। यदि फर्म $25$ और श्रमिकों को नियुक्त करती है,तो वस्तुओं के उत्पादन का नया स्तर क्या होगा?