यदि एक गोलाकार गुब्बारे का परिवर्तनीय व्यास $d = 3x + \frac{9}{2}$ इकाई है, तो $x$ के सापेक्ष इसके आयतन $V$ के परिवर्तन की दर क्या है?

यदि एक घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल $3.6 \text{ cm}^2/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है,और उसका आकार बना रहता है,तो जब घन की भुजा की लंबाई $10 \text{ cm}$ है,तब उसके आयतन के परिवर्तन की दर ($\text{cm}^3/\text{sec}$ में) क्या है?

यदि $t$ समय पर एक गोलाकार गुब्बारे की त्रिज्या $r$ है और गुब्बारे का पृष्ठीय क्षेत्रफल एक स्थिर दर $K$ से बदलता है,तो ....

एक कण एक सीधी रेखा में गति कर रहा है। समय $t$ में तय की गई दूरी $S$,$S = at^2 + bt + 6$ द्वारा दी गई है। यदि कण $4 \text{ s}$ के बाद शुरुआती बिंदु से $16 \text{ m}$ की दूरी पर स्थिर हो जाता है,तो कण का त्वरण क्या है?

यदि एक वर्ग $S$ के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी भुजा की लंबाई के बराबर है,और $S$ की भुजा के परिवर्तन की दर एक घन $C$ की भुजा के परिवर्तन की दर के समान है,तो उस समय जब घन की भुजा की लंबाई $2$ इकाई है,घन के आयतन के परिवर्तन की दर ............ $units^3/sec$ होगी।

एक लंबवृत्तीय बेलन की ऊँचाई घट रही है जबकि उसका व्यास $4 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रहा है ताकि उसका आयतन स्थिर रहे। उस क्षण जब उसका व्यास $8 \text{ cm}$ और ऊँचाई $12 \text{ cm}$ है, उसके पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर ($\text{cm}^2/\text{s}$ में) ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)