यदि एक वर्ग S के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर | vedclass

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Question

(C) माना वर्ग और घन की भुजा की लंबाई $x$ है।वर्ग $S$ के लिए,क्षेत्रफल $A = x^2$ है।दिया गया है कि क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी भुजा की लंबाई के बर

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(C) माना वर्ग और घन की भुजा की लंबाई $x$ है।वर्ग $S$ के लिए,क्षेत्रफल $A = x^2$ है।दिया गया है कि क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी भुजा की लंबाई के बराबर है,इसलिए $\frac{dA}{dt} = x$ है।चूंकि $\frac{dA}{dt} = \frac{d}{dt}(x^2) = 2x \frac{dx}{dt}$ होता है,इसलिए:$2x \frac{dx}{dt} = x$।$x 
eq 0$ मानते हुए,हमें $\frac{dx}{dt} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।घन $C$ के लिए,आयतन $V = x^3$ है।आयतन के परिवर्तन की दर $\frac{dV}{dt} = 3x^2 \frac{dx}{dt}$ है।दिया गया है कि घन की भुजा के परिवर्तन की दर वर्ग के समान है,इसलिए $\frac{dx}{dt} = \frac{1}{2}$ का उपयोग करते हुए:जब भुजा की लंबाई $x = 2$ इकाई है:$\frac{dV}{dt} = 3(2)^2 	imes \frac{1}{2} = 3 	imes 4 	imes \frac{1}{2} = 6$ $units^3/sec$।

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