एक बिंदु P वक्र x^3 y^4 = 2^7 पर गति कर रहा ह | vedclass

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Question

(A) दिया गया वक्र समीकरण: $x^3 y^4 = 2^7$. समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $3x^2 y^4 \frac{dx}{dt} + 4x^3 y^3 \frac{dy}{dt} = 0$. हम

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$6 	ext{ units per second}$ की दर से बढ़ता है

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(A) दिया गया वक्र समीकरण: $x^3 y^4 = 2^7$. समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $3x^2 y^4 \frac{dx}{dt} + 4x^3 y^3 \frac{dy}{dt} = 0$. हमें दिया गया है कि $\frac{dx}{dt} = -8 	ext{ units/sec}$ (क्योंकि यह घट रहा है)। बिंदु $(2, 2)$ पर, $x = 2, y = 2$ और $\frac{dx}{dt} = -8$ रखने पर: $3(2)^2 (2)^4 (-8) + 4(2)^3 (2)^3 \frac{dy}{dt} = 0$. $3(4)(16)(-8) + 4(8)(8) \frac{dy}{dt} = 0$. $-1536 + 256 \frac{dy}{dt} = 0$. $256 \frac{dy}{dt} = 1536$. $\frac{dy}{dt} = \frac{1536}{256} = 6$. चूंकि $\frac{dy}{dt} > 0$, इसलिए $y$-निर्देशांक $6 	ext{ units per second}$ की दर से बढ़ता है।

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