एक गोलाकार गेंद का आयतन $4 \pi \text{ cm}^3 \text{ s}^{-1}$ की दर से बढ़ रहा है। जब इसका आयतन $288 \pi \text{ cm}^3$ है,तो इसकी त्रिज्या के बढ़ने की दर ....... $\text{cm s}^{-1}$ है।

एक लंब वृत्तीय शंकु का ऊर्ध्वाधर कोण $60^{\circ}$ है। यदि शंकु में $\frac{1}{\sqrt{3}} \text{ m}^3/\text{min}$ की दर से पानी डाला जा रहा है, तो उस दर $(\text{m/min})$ को ज्ञात कीजिए जिस पर पानी के स्तर की त्रिज्या बढ़ रही है, जब पानी के स्तर की ऊँचाई $3 \text{ m}$ है।

यदि $3.5 \ ft$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार टैंक में $1 \ ft^3/min$ की दर से पानी डाला जाता है, तो टैंक में पानी का स्तर बढ़ने की दर ($ft/min$ में) क्या है?

यदि समय $t$ में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$,$s=t^2-2t+5$ द्वारा दी गई है,तो इसका त्वरण है

स्थिर पानी में पत्थर डालने पर वृत्ताकार लहरें उत्पन्न होती हैं। लहरों के फैलने की दर $6 \text{ cm/sec}$ है। जब वृत्त की त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो उसके क्षेत्रफल में वृद्धि की दर क्या है?

यदि एक गुब्बारा किसी क्षण पर एक प्रेक्षक से $30 \ m$ की ऊँचाई पर है और उससे $1 \ m/s$ की दर से क्षैतिज रूप से दूर जा रहा है, तो $40$ वें सेकंड पर गुब्बारा प्रेक्षक से सीधे किस दर से दूर जा रहा है? (in $m/s$)