यदि $3.5 \ ft$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार टैंक में $1 \ ft^3/min$ की दर से पानी डाला जाता है, तो टैंक में पानी का स्तर बढ़ने की दर ($ft/min$ में) क्या है?

वक्र $6y = x^3 + 2$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर $y$-निर्देशांक $x$-निर्देशांक की तुलना में $8$ गुना तेजी से बदल रहा है:

एक हवा के बुलबुले की त्रिज्या $\frac{1}{2} \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है। जब त्रिज्या $1 \text{ cm}$ है,तो बुलबुले का आयतन किस दर से बढ़ रहा है?

जब त्रिज्या $5 \ m$ हो,तो गोले के आयतन के उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष परिवर्तन की दर क्या है?

एक $2 \ m$ लंबी सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है। यदि सीढ़ी का ऊपरी सिरा $25 \ cm/sec$ की दर से दीवार पर नीचे की ओर खिसक रहा है,तो वह दर ($cm/sec$ में) जिस पर सीढ़ी का निचला सिरा क्षैतिज जमीन पर दीवार से दूर खिसक रहा है,जब सीढ़ी का ऊपरी सिरा जमीन से $1 \ m$ ऊपर है,क्या है?

धातु की एक वर्गाकार शीट की भुजा की लंबाई $4 \, cm/sec$ की दर से बढ़ रही है। जब इसकी भुजा की लंबाई $2 \, cm$ है,तो शीट का क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है? ........ $cm^2/sec$.