एक 2 m लंबी सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहार | vedclass

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Question

(D) माना सीढ़ी के निचले सिरे की दीवार से दूरी $x$ है और सीढ़ी के ऊपरी सिरे की जमीन से ऊंचाई $y$ है। सीढ़ी की लंबाई $L = 2 \ m = 200 \ cm$ है।पाइथागोरस

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{25}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) माना सीढ़ी के निचले सिरे की दीवार से दूरी $x$ है और सीढ़ी के ऊपरी सिरे की जमीन से ऊंचाई $y$ है। सीढ़ी की लंबाई $L = 2 \ m = 200 \ cm$ है।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$x^2 + y^2 = 200^2$ है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$,जो सरल होकर $x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0$ हो जाता है।दिया गया है कि ऊपरी सिरा $25 \ cm/sec$ की दर से नीचे खिसक रहा है,इसलिए $\frac{dy}{dt} = -25 \ cm/sec$ है।जब $y = 1 \ m = 100 \ cm$ है,तो $x^2 + 100^2 = 200^2$ से $x^2 = 40000 - 10000 = 30000$ प्राप्त होता है,जिससे $x = \sqrt{30000} = 100\sqrt{3} \ cm$ मिलता है।इन मानों को अवकलित समीकरण में रखने पर: $(100\sqrt{3}) \frac{dx}{dt} + (100)(-25) = 0$।$(100\sqrt{3}) \frac{dx}{dt} = 2500$।$\frac{dx}{dt} = \frac{2500}{100\sqrt{3}} = \frac{25}{\sqrt{3}} \ cm/sec$।

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