एक आयत की लंबाई x,5 text{ cm/min} की दर से घट | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि लंबाई $x$,$5 	ext{ cm/min}$ की दर से घट रही है,इसलिए $\frac{dx}{dt} = -5 	ext{ cm/min}$।दिया गया है कि चौड़ाई $y$,$4 	ext{ cm/mi

Vedclass · Accepted Answer

$-2 	ext{ cm/min}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि लंबाई $x$,$5 	ext{ cm/min}$ की दर से घट रही है,इसलिए $\frac{dx}{dt} = -5 	ext{ cm/min}$।दिया गया है कि चौड़ाई $y$,$4 	ext{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है,इसलिए $\frac{dy}{dt} = 4 	ext{ cm/min}$।आयत का परिमाप $P$ सूत्र $P = 2(x + y)$ द्वारा दिया जाता है।समय $t$ के सापेक्ष परिमाप में परिवर्तन की दर ज्ञात करने के लिए,हम $P$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dP}{dt} = 2 \left( \frac{dx}{dt} + \frac{dy}{dt} ight)$।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{dP}{dt} = 2(-5 + 4) = 2(-1) = -2 	ext{ cm/min}$।अतः,परिमाप $2 	ext{ cm/min}$ की दर से घट रहा है।

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