एक शांत झील में एक पत्थर गिराया जाता है और लह | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $ \frac{dr}{dt} = 5 	ext{ cm s}^{-1} $ है। वृत्त का क्षेत्रफल $ A = \pi r^2 $ द्वारा दिया जाता है। समय

Vedclass · Accepted Answer

$ 80 \pi 	ext{ cm}^2 	ext{ s}^{-1} $

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $ \frac{dr}{dt} = 5 	ext{ cm s}^{-1} $ है। वृत्त का क्षेत्रफल $ A = \pi r^2 $ द्वारा दिया जाता है। समय $ t $ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $ \frac{dA}{dt} = \frac{d}{dt}(\pi r^2) = 2\pi r \frac{dr}{dt} $. दिए गए मानों $ r = 8 	ext{ cm} $ और $ \frac{dr}{dt} = 5 	ext{ cm s}^{-1} $ को प्रतिस्थापित करने पर: $ \frac{dA}{dt} = 2 \pi (8) (5) = 80 \pi 	ext{ cm}^2 	ext{ s}^{-1} $. अतः,घिरा हुआ क्षेत्रफल $ 80 \pi 	ext{ cm}^2 	ext{ s}^{-1} $ की दर से बढ़ रहा है।

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