एक बेलन की त्रिज्या 3 text{ m/s} की दर से बढ़ | vedclass

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Question

(C) माना किसी क्षण $t$ पर बेलन की त्रिज्या $r$,ऊँचाई $h$ और आयतन $V$ है।दिया है: $\frac{dr}{dt} = 3 	ext{ m/s}$ और $\frac{dh}{dt} = -4 	ext{ m/s}$।ह

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$80\pi$

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(C) माना किसी क्षण $t$ पर बेलन की त्रिज्या $r$,ऊँचाई $h$ और आयतन $V$ है।दिया है: $\frac{dr}{dt} = 3 	ext{ m/s}$ और $\frac{dh}{dt} = -4 	ext{ m/s}$।हमें $\frac{dV}{dt}$ ज्ञात करना है जब $r = 4 	ext{ m}$ और $h = 6 	ext{ m}$ हो।बेलन का आयतन $V = \pi r^2 h$ होता है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dV}{dt} = \pi \left( r^2 \frac{dh}{dt} + h \cdot 2r \frac{dr}{dt} ight)$.मान रखने पर:$\frac{dV}{dt} = \pi \left( (4)^2(-4) + 6 \cdot 2(4)(3) ight)$.$\frac{dV}{dt} = \pi (-64 + 144) = 80\pi 	ext{ m}^3/	ext{s}$.

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