दाब p और आयतन V के बीच का संबंध p V^{1/4} = t | vedclass

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Question

(A) दिया गया संबंध $p V^{1/4} = C$ है, जहाँ $C$ एक स्थिरांक है। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln p + \frac{1}{4} \ln V = \ln C$. दोनों प

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$\frac{1}{8} \%$

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(A) दिया गया संबंध $p V^{1/4} = C$ है, जहाँ $C$ एक स्थिरांक है। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln p + \frac{1}{4} \ln V = \ln C$. दोनों पक्षों का $V$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dp}{p} + \frac{1}{4} \frac{dV}{V} = 0$. इसका अर्थ है $\frac{dp}{p} = -\frac{1}{4} \frac{dV}{V}$. दिया गया है कि आयतन में प्रतिशत कमी $\frac{dV}{V} = -\frac{1}{2} \% = -0.5 \%$ है। इस मान को समीकरण में रखने पर: $\frac{dp}{p} = -\frac{1}{4} (-0.5 \%) = 0.125 \% = \frac{1}{8} \%$. अतः, दाब में प्रतिशत वृद्धि $\frac{1}{8} \%$ है।

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