यदि $y=5x^2+6x+6$,$x=2$,और $\Delta x=0.001$ है,तो $dy$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक कण इस प्रकार गति करता है कि $x = 2 + 27t - t^3$ है। गति की दिशा ... इकाई दूरी तय करने के बाद उलट जाती है।

$10 \text{ cm}$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार लोहे की गेंद पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है,जो $50 \text{ cm}^3/\text{min}$ की दर से पिघलती है। यदि बर्फ की मोटाई $5 \text{ cm}$ है,तो बर्फ की मोटाई घटने की दर ज्ञात कीजिए।

एक बड़े गोलाकार गुब्बारे से हवा $4 \,m^3 / min$ की दर से बाहर निकल रही है। जब गुब्बारे की त्रिज्या $8 \,m$ है, तो उस दर को ज्ञात कीजिए जिस पर सतह का क्षेत्रफल घट रहा है।

परवलय $y^2 = \frac{36}{5}x$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर कोटि (ordinate), भुज (abscissa) की दर से तीन गुना बढ़ रही है:

यदि एक गोले का आयतन $2 \pi \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है,तो उसकी त्रिज्या के बढ़ने की दर ($\text{cm}/\text{s}$ में),जब आयतन $288 \pi \text{ cm}^3$ है,क्या होगी?