एक कण इस प्रकार गति करता है कि $x = 2 + 27t - t^3$ है। गति की दिशा ... इकाई दूरी तय करने के बाद उलट जाती है।

एक गुब्बारा,जो हमेशा गोलाकार रहता है,का व्यास $ \frac{3}{2}(2x + 3) $ है। $x$ के सापेक्ष इसके आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ $2 \, cm/sec$ की दर से बढ़ रही हैं। जब भुजा $10 \, cm$ है,तो क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?

यदि एक समबाहु त्रिभुज की भुजा $\sqrt{3} \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है, तो इसके क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर क्या होगी जब भुजा $12 \text{ cm}$ है?

एक बिंदु वक्र $y^3 = 27x$ के अनुदिश गति कर रहा है। वह अंतराल जिसमें भुज (abscissa) कोटि (ordinate) की तुलना में धीमी दर से बदलता है,है

एक गोलाकार गुब्बारे में $35 \, cm^3/min$ की दर से हवा भरी जा रही है। जब गुब्बारे का व्यास $14 \, cm$ है,तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में वृद्धि की दर ($cm^2/min$ में) ज्ञात कीजिए।