એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે $x = 2 + 27t - t^3$. ગતિની દિશા ... એકમ અંતર કાપ્યા પછી ઉલટાય છે.

એક બિંદુ વક્ર $y=x^3-3x^2+2x-1$ પર ગતિ કરી રહ્યું છે અને બિંદુનો $y$-યામ $6 \text{ units/sec}$ ના દરે વધી રહ્યો છે. જ્યારે બિંદુ $(2, -1)$ પર હોય,ત્યારે બિંદુના $x$-યામમાં થતા ફેરફારનો દર કેટલો હશે?

એક લંબચોરસની લંબાઈ $x$ એ $5 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટી રહી છે અને પહોળાઈ $y$ એ $4 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે $x = 8 \text{ cm}$ અને $y = 6 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે પરિમિતિમાં થતો ફેરફારનો દર શોધો.

એક સમઘનની ધાર $0.04 \ cm/sec$ ના દરે ઘટી રહી છે. જો સમઘનની ધાર $10 \ cm$ હોય,તો સમઘનની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો ઘટાડો કેટલો છે?

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. $t$ સમયે, તેના પ્રારંભિક બિંદુથી કણનું અંતર $x = t^3 - 6t^2 + t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનો પ્રવેગ કયા સમયે શૂન્ય થશે?

એક બિંદુ અતિવલય $y = \frac{10}{x}$ પર ગતિ કરે છે જેથી તેનો $x$-યામ $1 \text{ unit/s}$ ના દરે સમાન રીતે વધે છે. જ્યારે બિંદુ $(5, 2)$ માંથી પસાર થાય ત્યારે તેના $y$-યામમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.