एक गुब्बारा,जो हमेशा गोलाकार रहता है,का व्यास | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यास $ d = \frac{3}{2}(2x + 3) $ है।त्रिज्या $ r = \frac{d}{2} = \frac{3}{4}(2x + 3) $ है।$x$ के सापेक्ष $r$ का अवकलन करने पर,$ \frac{dr

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$ \frac{27\pi}{8}(2x + 3)^2 $

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(B) दिया गया व्यास $ d = \frac{3}{2}(2x + 3) $ है।त्रिज्या $ r = \frac{d}{2} = \frac{3}{4}(2x + 3) $ है।$x$ के सापेक्ष $r$ का अवकलन करने पर,$ \frac{dr}{dx} = \frac{3}{4} 	imes 2 = \frac{3}{2} $ प्राप्त होता है।गोले का आयतन $ V = \frac{4}{3}\pi r^3 $ होता है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष $V$ का अवकलन करने पर:$ \frac{dV}{dx} = \frac{dV}{dr} 	imes \frac{dr}{dx} $.$ \frac{dV}{dx} = (4\pi r^2) 	imes \frac{dr}{dx} $.$r$ और $ \frac{dr}{dx} $ के मान रखने पर:$ \frac{dV}{dx} = 4\pi \left[ \frac{3}{4}(2x + 3) ight]^2 	imes \frac{3}{2} $.$ \frac{dV}{dx} = 4\pi 	imes \frac{9}{16}(2x + 3)^2 	imes \frac{3}{2} $.$ \frac{dV}{dx} = \frac{27\pi}{8}(2x + 3)^2 $.

एक गुब्बारा,जो हमेशा गोलाकार रहता है,का व्यास $ \frac{3}{2}(2x + 3) $ है। $x$ के सापेक्ष इसके आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

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