एक घन का प्रत्येक किनारा 1 text{ cm/sec} की द | vedclass

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Question

(B) माना $x$ घन के किनारे की लंबाई है और $V$ इसका आयतन है।दिया गया है कि किनारे की लंबाई में परिवर्तन की दर $\frac{dx}{dt} = 1 	ext{ cm/sec}$ है।घन क

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$75$

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(B) माना $x$ घन के किनारे की लंबाई है और $V$ इसका आयतन है।दिया गया है कि किनारे की लंबाई में परिवर्तन की दर $\frac{dx}{dt} = 1 	ext{ cm/sec}$ है।घन का आयतन $V = x^3$ द्वारा दिया जाता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें $\frac{dV}{dt} = 3x^2 \frac{dx}{dt}$ प्राप्त होता है।जब किनारे की लंबाई $x = 5 	ext{ cm}$ है,तो हम अवकलज में मान प्रतिस्थापित करते हैं:$\frac{dV}{dt} = 3(5)^2(1) = 3 	imes 25 	imes 1 = 75 	ext{ cc/sec}$।अतः,आयतन में परिवर्तन की दर $75 	ext{ cc/sec}$ है।

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