यदि $y = x - x^2$ है,तो $x = 2$ पर $x^2$ के सापेक्ष $y^2$ के परिवर्तन की दर क्या है?

समय $t$ पर एक कण का विस्थापन $s = t^{3} - 4t^{2} - 5t$ है। $t = 2 \text{ sec}$ पर कण का वेग क्या होगा?

$5 \ m$ लंबी सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर $2 \ m/sec$ की दर से दीवार से दूर जा रहा है। जब सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर है,तो दीवार पर उसकी ऊँचाई किस दर से घट रही है?

$20 \ ft$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है। ऊपरी सिरा $2 \ ft/sec$ की दर से नीचे की ओर खिसकता है। जब निचला सिरा दीवार से $12 \ ft$ दूर है, तो वह क्षैतिज फर्श पर किस दर से गति कर रहा है?

एक बेलन की त्रिज्या $2 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है और उसकी ऊँचाई $3 \text{ cm/sec}$ की दर से घट रही है। जब त्रिज्या $3 \text{ cm}$ और ऊँचाई $5 \text{ cm}$ हो,तो आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

$13 \ m$ लंबी एक सीढ़ी का एक सिरा एक ऊर्ध्वाधर दीवार पर और दूसरा जमीन पर टिका है। यदि निचला सिरा $2 \ m/min$ की गति से दीवार से दूर जा रहा है, तो जब निचला सिरा दीवार से $5 \ m$ दूर है, तब ऊपरी सिरा किस गति ($m/min$ में) से नीचे गिरेगा?