समय $t$ पर एक कण का विस्थापन $s = t^{3} - 4t^{2} - 5t$ है। $t = 2 \text{ sec}$ पर कण का वेग क्या होगा?

$180 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले एक अर्धगोलाकार कटोरे में $108 \text{ dm}^3/\text{min}$ की दर से पानी भरा जा रहा है। जब कटोरे में पानी का स्तर $120 \text{ cm}$ गहरा हो,तो पानी का स्तर किस दर से बढ़ रहा है? $(1 \text{ dm} = 10 \text{ cm})$

दो कण $A$ और $B$ विरामावस्था से एक सीधी रेखा पर क्रमशः $f$ और $f'$ के निरंतर त्वरण के साथ चलते हैं। यदि $A$ समान वेग प्राप्त करने में $B$ से $m$ सेकंड अधिक समय लेता है और $B$ से $n$ इकाई अधिक दूरी तय करता है, तो:

एक आयत की लंबाई $x$,$3 \text{ cm/min}$ की दर से घट रही है और चौड़ाई $y$,$2 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है। जब $x = 10 \text{ cm}$ और $y = 6 \text{ cm}$ है,तो आयत के क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

$t$ सेकंड में एक पिंड द्वारा तय की गई दूरी $s$ (मीटर में) $s = 3t^2 - 8t + 5$ द्वारा दी गई है। पिंड कितने समय बाद रुक जाएगा?

एक कण एक सीधी रेखा में गति कर रहा है,जहाँ इसकी स्थिति $s$ (मीटर में) समय $t$ (सेकंड में) का एक फलन है जो $s = at^2 + bt + 6, t \ge 0$ द्वारा दिया गया है। यदि यह ज्ञात है कि कण $4 \, s$ के बाद प्रारंभिक स्थिति $(t = 0)$ से $16 \, m$ की दूरी पर रुक जाता है,तो इसकी गति में मंदन (retardation) क्या है?