दो कण A और B विरामावस्था से एक सीधी रेखा पर क | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए अंतिम वेग $v$ है। कण $B$ के लिए, $v = f't$, इसलिए $t = \frac{v}{f'}$. तय की गई दूरी $s = \frac{1}{2}f't^2 = \frac{1}{2}f'\left(\frac{v}{

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$\left(f^{\prime}-f\right) n=\frac{1}{2} f f^{\prime} m^{2}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए अंतिम वेग $v$ है। कण $B$ के लिए, $v = f't$, इसलिए $t = \frac{v}{f'}$. तय की गई दूरी $s = \frac{1}{2}f't^2 = \frac{1}{2}f'\left(\frac{v}{f'}\right)^2 = \frac{v^2}{2f'}$.कण $A$ के लिए, $v = f(t+m)$, इसलिए $t+m = \frac{v}{f}$, जिसका अर्थ है $t = \frac{v}{f} - m$. तय की गई दूरी $s+n = \frac{1}{2}f(t+m)^2 = \frac{1}{2}f\left(\frac{v}{f}\right)^2 = \frac{v^2}{2f}$.वेग समीकरणों से: $f't = f(t+m) \implies t(f'-f) = fm \implies t = \frac{fm}{f'-f}$.$t$ का मान वेग समीकरण $v = f't$ में रखने पर: $v = \frac{f'fm}{f'-f}$.अब, $n = (s+n) - s = \frac{v^2}{2f} - \frac{v^2}{2f'} = \frac{v^2}{2} \left(\frac{f'-f}{ff'}\right)$.$v^2 = \left(\frac{ff'm}{f'-f}\right)^2$ रखने पर:$n = \frac{1}{2} \left(\frac{ff'm}{f'-f}\right)^2 \left(\frac{f'-f}{ff'}\right) = \frac{1}{2} \frac{(ff')^2 m^2}{(f'-f)^2} \cdot \frac{f'-f}{ff'} = \frac{ff'm^2}{2(f'-f)}$.पुनर्व्यवस्थित करने पर प्राप्त होता है: $(f'-f)n = \frac{1}{2}ff'm^2$.

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