$r$ त्रिज्या वाले गोले के आयतन का उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष परिवर्तन की दर क्या है?

एक गोले के आयतन के परिवर्तन की दर उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष,जब उसकी त्रिज्या $2 \text{ cm}$ है,क्या होगी?

एक वृत्त की त्रिज्या $2 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है। जब वृत्त की त्रिज्या $5 \text{ decimeters}$ है,तो उसके क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?

एक गोलाकार गुब्बारे में $35 \, cc/min$ की दर से हवा भरी जा रही है। जब इसका व्यास $14 \, cm$ है,तो गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल के बढ़ने की दर ....... $sq \, cm/min$ है।

एक बिंदु $P$ वक्र $x^3 y^4 = 2^7$ पर गति कर रहा है। $P$ का $x$-निर्देशांक $8 \text{ units per second}$ की दर से घट रहा है। जब बिंदु $P$ $(2, 2)$ पर है, तो $P$ का $y$-निर्देशांक:

एक पत्थर को तालाब में फेंका जाता है। वृत्ताकार तरंगें उत्पन्न होती हैं और सबसे बाहरी लहर की त्रिज्या $5 \ cm/sec$ की दर से बढ़ती है। $2 \ \text{सेकंड}$ के बाद क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?