$20 \ ft$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है। ऊपरी सिरा $2 \ ft/sec$ की दर से नीचे की ओर खिसकता है। जब निचला सिरा दीवार से $12 \ ft$ दूर है, तो वह क्षैतिज फर्श पर किस दर से गति कर रहा है?

एक शांत झील में एक पत्थर फेंका जाता है और यह देखा जाता है कि लहरें वृत्ताकार रूप में चलती हैं। यदि वृत्ताकार लहर की त्रिज्या $2 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है, तो उस क्षण जब इसकी त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है, इसके क्षेत्रफल में वृद्धि की दर $\text{cm}^2\text{/sec}$ में क्या होगी ($\pi$ में)?

दो व्यक्ति $A$ और $B$ एक ही समय पर $45^{\circ}$ के कोण पर झुकी हुई दो सड़कों के जंक्शन से $v$ वेग के साथ चलना शुरू करते हैं। यदि वे अलग-अलग सड़कों से यात्रा करते हैं,तो वह दर ज्ञात कीजिए जिस पर वे अलग हो रहे हैं।

$10 \, cm$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार लोहे की गेंद पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है,जो $50 \, cm^3/min$ की दर से पिघल रही है। जब बर्फ की मोटाई $5 \, cm$ है,तो बर्फ की मोटाई के घटने की दर ($cm/min$ में) क्या है?

एक $5 \ m$ लंबी सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है। यदि इसका ऊपरी सिरा $10 \ cm/s$ की दर से नीचे की ओर खिसकता है,तो जब इसका निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर हो,तब सीढ़ी और फर्श के बीच का कोण किस दर ($rad/s$ में) से घट रहा है?

$t$ सेकंड में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$ मीटर में $s = \frac{2 t^3}{3} - 18 t + \frac{5}{3}$ द्वारा दी गई है। जब कण विराम अवस्था में आता है,तो उसका त्वरण क्या होगा ($m/s^2$ में)?