$t$ सेकंड में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$ मीटर में $s = \frac{2 t^3}{3} - 18 t + \frac{5}{3}$ द्वारा दी गई है। जब कण विराम अवस्था में आता है,तो उसका त्वरण क्या होगा ($m/s^2$ में)?

यदि वक्र $x^3 = 12y$ पर $x > 0$ के लिए $x$ के परिवर्तन की दर $y$ के परिवर्तन की दर से अधिक है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

$t$ सेकंड में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $x = 3 + 8t - 4t^2$ द्वारा दी गई है। $1$ सेकंड के बाद वेग क्या होगा?

एक शांत तालाब में एक पत्थर फेंका जाता है,जिससे $3.5 \text{ cm/sec}$ की गति से लहरें उत्पन्न होती हैं। उस क्षण जब लहरों की त्रिज्या $7.5 \text{ cm}$ है,तो घिरा हुआ क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है?

एक गोलाकार गेंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल $4\pi \text{ cm}^2/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है। जब पृष्ठीय क्षेत्रफल $16\pi \text{ cm}^2$ है, तो त्रिज्या के बढ़ने की दर क्या है ($\text{ cm/s}$ में)?

रेत एक पाइप से $12 \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से गिर रही है। गिरती हुई रेत जमीन पर एक शंकु बनाती है,जिसमें शंकु की ऊँचाई हमेशा आधार की त्रिज्या का छठा भाग होती है। जब ऊँचाई $4 \text{ cm}$ है,तो रेत के शंकु की ऊँचाई किस दर से बढ़ रही है?