जब $r = 7 \ cm$ हो,तो गोले के आयतन में उसकी त्रिज्या के सापेक्ष परिवर्तन की दर . . . . . . है।

यदि एक सीधी रेखा पर गतिमान कण का वेग $v$ उसके विस्थापन $x$ के घनमूल के समानुपाती है,तो उसका त्वरण $a$ क्या होगा?

एक शांत झील में एक पत्थर फेंका जाता है और यह देखा जाता है कि लहरें वृत्ताकार रूप में चलती हैं। यदि वृत्ताकार लहर की त्रिज्या $2 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है, तो उस क्षण जब इसकी त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है, इसके क्षेत्रफल में वृद्धि की दर $\text{cm}^2\text{/sec}$ में क्या होगी ($\pi$ में)?

एक बिंदु $y=4-2x^2$ पर गति कर रहा है। बिंदु का $x$-निर्देशांक $5 \text{ units/s}$ की दर से घट रहा है। तो जब बिंदु $(1, 2)$ पर है, तब उसके $y$-निर्देशांक के परिवर्तन की दर क्या है?

एक बंद शंक्वाकार बर्तन पानी से पूरी तरह भरा हुआ है और इसे इसके शीर्ष (vertex) को नीचे रखकर रखा गया है। पानी को एक स्थिर गति से बाहर निकाला जाता है। $21 \, min$ के बाद,यह पाया गया कि पानी के स्तंभ की ऊंचाई मूल ऊंचाई की आधी है। बर्तन को खाली करने के लिए और कितने मिनट का समय लगेगा?

एक कण एक सीधी रेखा में गति कर रहा है। समय $t$ पर इसका विस्थापन $s = -4t^2 + 2t$ द्वारा दिया गया है। तो $t = \frac{1}{2} \text{ s}$ समय पर इसका वेग और त्वरण क्या होगा?