एक बिंदु वक्र y^3 = 27x के अनुदिश गति कर रहा | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र समीकरण $y^3 = 27x$ है। समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $3y^2 \frac{dy}{dt} = 27 \frac{dx}{dt}

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$(-1, 1)$

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(C) दिया गया वक्र समीकरण $y^3 = 27x$ है। समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $3y^2 \frac{dy}{dt} = 27 \frac{dx}{dt}$ $\frac{dx}{dt} = \frac{y^2}{9} \frac{dy}{dt}$। प्रश्न के अनुसार,भुज $(x)$ कोटि $(y)$ की तुलना में धीमी दर से बदलता है,जिसका अर्थ है: $\left| \frac{dx}{dt} \right| $\frac{dx}{dt}$ का मान रखने पर: $\left| \frac{y^2}{9} \frac{dy}{dt} \right| $\frac{y^2}{9} $y^2 $-3 चूंकि $y^3 = 27x$,जब $y = -3$ है,तो $x = -1$,और जब $y = 3$ है,तो $x = 1$ है। अतः,भुज $x$ के लिए अंतराल $(-1, 1)$ है।

एक बिंदु वक्र $y^3 = 27x$ के अनुदिश गति कर रहा है। वह अंतराल जिसमें भुज (abscissa) कोटि (ordinate) की तुलना में धीमी दर से बदलता है,है

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